[ Fly me to the Alpha Centauri ]
우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다.
그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.
그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다.
하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다.
예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상
음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다.
( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )
김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다.
하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.
김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최소값을 구하는 프로그램을 작성하라.
입력 예제)
3 -> TestCase
0 3 -> x, y
1 5
45 50
출력 예제)
3
3
4
재귀로 접근해볼까 하고 시도했지만 마지막 k값이 1로 고정되어야 함을 재귀 안에 어떻게 녹일지 고민하다 실패해서 이동하는 횟수에 초점을 두고 list를 만들었다.
문제를 조금 다르게 접근해보자. 공간이동장치를 2번만 사용할 수 있다면 최대 이동할 수 있는 거리는 2이다. (1칸,1칸 이동하는 방법 이하 [1, 1]로 표기) 3번만 사용할 수 있다면? [1, 2, 1] 즉 4만큼 이동하는 것이 최대이다.
이런 접근 방법을 통해 4번, 5번 사용할 때, 최대 이동거리를 구해보니 다음과 같았다.
2번 사용 : [1, 1] sum = 2
3번 사용 : [1, 2, 1] sum = 4
4번 사용 : [1, 2, 2, 1] sum = 6
5번 사용 : [1, 2, 3, 2, 1] sum = 9
6번째는 이전 수에 3을 더한 12가 최대 이동거리일 것이고 [1, 2, 3, 3, 2, 1]형태로 움직일 수 있다. 즉 두번 더할 때 마다 더하는 수는 1이 증가하는 패턴이 발견되었다.
그래서 이걸 식으로 옮겼다. total_interval배열 0번 인덱스에 0을 넣은 것은 배열 길이를 사용횟수로 고정시키기 위해 임의의 값을 넣어 길이를 조절한 것이다. 0을 없이 한다면
return len(total_interval) + 1을 해주면 된다.
def Asna(x, y):
total_interval = [0, 2]
interval = y-x
# interval 3 이하면 그만큼 이동
if interval < 4:
return interval
# total_interval의 마지막 값보다 interval이 크면 계속 돌려 몇번 사용하게 되는지 찾게 한다.
num, cnt = 2, 0
while total_interval[-1] < interval:
total_interval.append(total_interval[-1] + num)
cnt += 1
# 2번 같은 값을 더했으면 초기화
if cnt == 2:
cnt = 0
num += 1
return len(total_interval)
# test case
for t in range(int(input())):
x, y = map(int, input().split())
print(Asna(x, y))